柳田 『反応拡散方程式』

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はじめに

第1章 反応拡散方程式とは

1.1 反応拡散モデル

1.2 各種の特徴的な解

1.3 数学的課題

第2章 単独反応拡散方程式の一般的性質

2.1 単独反応拡散方程式の基本的性質

2.2 有界領域上の単独反応拡散方程式

2.3 有限区間上の単独反応拡散方程式

第3章 さまざまな単独反応拡散方程式

3.1 藤田方程式

3.2 フィッシャー方程式

3.3 南雲方程式

3.4 アレン-カーン方程式

第4章 多成分反応拡散方程式の一般的性質

4.1 順序保存性と正不変集合

4.2 領域の縮約

4.3 拡散誘導不安定性

4.4 シャドウ系

4.5 勾配系

第5章 さまざまな2成分反応拡散方程式

5.1 ロトカ-ヴォルテラ方程式

5.2 フィッツヒュー-南雲方程式

5.3 ギーラー-マインハルト方程式

5.4 ギンツブルグ-ランダウ方程式

付録

A 拡散方程式

B 固有値問題

C 力学系

D 各種の反応拡散方程式